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发短信后不显示已送达可能有以下几种原因。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法成功发送，或者虽然发送成功但未显示“已送达”，这种情况下，可以尝试移动到信号良好的地方，或者等待一会儿再看看是否显示“已送达”。
2、对方手机关机或没有运营商网络：如果对方手机关机或处于无网络状态，发送的短信可能无法正常接收，因此不会显示“已送达”，可以等待对方手机开机或恢复网络后再进行尝试。
3、短信内容格式错误：如果短信内容格式错误（如符号使用不正确等），可能会导致短信无法正常发送和显示，可以尝试重新编辑短信内容并发送。
4、短信发送数量超限：在非正常业务下，如短时间内大量发送短信，可能会被系统认定为恶意发送垃圾短信并进行拦截，导致短信无法正常发送和显示，可以等待一段时间后再尝试发送。
5、手机设置问题：如果手机中有一些安全软件或省电软件可能会影响短信的正常功能，可以检查这些软件的设置，确保它们不会阻止短信的正常发送和接收，也可以检查手机的短信设置，确保短信中心号码设置正确。
6、运营商问题：也有可能是运营商的服务器出现问题导致的，这种情况需要等待运营商修复服务器后再尝试发送短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或手机厂商寻求帮助。